矩阵的幂运算使用运算符“^”，幂运算具有类似X^p的形式。如果p是整数，则幂通过重复求平方来计算；如果该整数为负值，则首先计算矩阵X的逆；如果p取其他值，则计算需要用到特征值和特征向量，即如果[V,D]=eig(X)，则X^p=VD.^p/V。
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code.matlab
>> b=[21 34 20;78 20 21;17 34 31];
>> c=b^2
c =
3433 2074 1754
3555 3766 2631
3536 2312 2015
>> d=b^-2
d =
0.0023 -0.0002 -0.0017
0.0032 0.0011 -0.0042
-0.0077 -0.0009 0.0083用sqrtm函数求取矩阵的平方根。该函数的语法格式如下。
X=sqrtm(A)：求矩阵A的平方根X，即XX=A。X是唯一的平方根，此时每个特征值具有非负的实部。如果A的特征值中至少具有一个负的实部，则生成复数结果；如果A是奇异的，则A可能没有平方根。若系统发现矩阵A奇异，则生成警告信息。
[X,resnorm]=sqrtm(A)：不生成任何警告信息，并返回残差norm(A-X^2, 'fro')/norm (A,'fro')。
[X,alpha,condest]=sqrtm(A)：返回稳定性因子alpha和X矩阵平方根条件数的估计值condest。
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code.matlab
>> a=[1 3 4;2,6,5;3 2,4];
>> c=sqrtm(a)
c =
0.6190 + 0.8121i 0.8128 - 0.2263i 1.1623 - 0.4157i
0.3347 + 0.1497i 2.3022 - 0.0417i 1.1475 - 0.0766i
1.0271 - 0.5372i 0.3347 + 0.1497i 1.6461 + 0.2750i