用ChatGPT进行参数估计

【例19】随机取8只活塞环，测得它们的直径如下（以mm计）

74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002

设活塞环直径的测量值服从正态分布，用ChatGPT生成MATLAB代码，分别用矩法和极大似然法估计总体方差σ2。

1．ChatGPT提示词

新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：

prompt 
你是MATLAB专家。随机取8只活塞环，测得它们的直径如下（以mm计）
74.001  74.005  74.003  74.001  74.000  73.998  74.006  74.002
设活塞环直径的测量值服从正态分布，用ChatGPT生成MATLAB代码，分别用矩法(用moment函数求2阶中心矩)和极大似然法(用mle函数)估计总体方差。

2．代码

根据提示词得到类似下面的代码：

code.matlab 
% 给定活塞环直径的测量值（mm）
diameters = [74.001, 74.005, 74.003, 74.001, 74.000, 73.998, 74.006, 74.002];
% 使用矩法估计总体方差（2阶中心矩）
variance_method_of_moments = moment(diameters, 2);
% 使用极大似然法估计总体方差
variance_maximum_likelihood = mle(diameters, 'distribution', 'Normal');
% 显示估计结果
disp(['矩法估计的总体方差(2阶中心矩): ', num2str(variance_method_of_moments)]);
disp(['极大似然法估计的总体方差: ', num2str(variance_maximum_likelihood(2)*variance_maximum_likelihood(2))]);

3．使用代码

在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt11.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。

code.matlab 
>> gpt19
矩法估计的总体方差(2阶中心矩): 6e-06
极大似然法估计的总体方差: 6e-06