【例4】用ChatGPT生成MATLAB代码求函数 \(f(x)=\frac{(x-1{)}^{3}}{x+1}\) 的导数。[大谦MATLAB，dqmatlab点com]
1．ChatGPT提示词
新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：
prompt
你是MATLAB专家。编程求函数f=(x-1)^3/(x+1)的导数。请添加代码注释。2．代码
根据提示词得到类似下面的代码：
code.matlab
syms x; % 声明符号变量 x
f = (x-1)^3 / (x+1); % 定义函数 f
df = diff(f, x); % 计算函数 f 对 x 的导数
df = simplify(df); % 简化导数表达式
disp(df); % 显示导数结果3．使用代码
在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt04.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。
code.matlab
>> gpt04
(2*(x - 1)^2*(x + 2))/(x + 1)^2【例5】用ChatGPT生成MATLAB代码求隐函数
\[F(x,y)=x-y+\frac{1}{2}\operatorname{sin}{y}\]
所确定的导数 \(\frac{dy}{dx}\)。
1．ChatGPT提示词
新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：
prompt
你是MATLAB专家。编程求隐函数f= x-y+1/2*sin(y)所确定的导数dy/dx。方法是先计算f关于x的导函数fx和f关于y的导函数fy，则导数dy/dx等于-fx/fy。请添加代码注释。2．代码
根据提示词得到类似下面的代码：
code.matlab
syms x y; % 声明符号变量 x 和 y
f = x - y + 1/2 * sin(y); % 定义隐函数 f
% 计算 f 对 x 的偏导数
f_x = diff(f, x);
% 计算 f 对 y 的偏导数
f_y = diff(f, y);
% 计算导数 dy/dx
dy_dx = -f_x / f_y;
simplify(dy_dx) % 简化结果3．使用代码
在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt05.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。
code.matlab
>> gpt05
ans =
-2/(cos(y) - 2)【例6】用ChatGPT生成MATLAB代码求椭圆的参数方程
\[\left\{ \begin{matrix} x=a\operatorname{cos}{t} \\ y=b\operatorname{sin}{t} \end{matrix} \right.\]
所确定的导数 \(\frac{dy}{dx}\)。
1．ChatGPT提示词
新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：
prompt
你是MATLAB专家。编程求参数方程fx= a*cos(t)，fy= b*sin(t)所确定的导数dy/dx。请添加代码注释。2．代码
根据提示词得到类似下面的代码：
code.matlab
syms a b t; % 声明符号变量 a, b, t
% 定义参数方程 fx 和 fy
fx = a * cos(t);
fy = b * sin(t);
% 计算 fy 对 t 的导数
dfy_dt = diff(fy, t);
% 计算 fx 对 t 的导数
dfx_dt = diff(fx, t);
% 计算导数 dy/dx
dy_dx = simplify(dfy_dt / dfx_dt);
dy_dx % 显示结果3．使用代码
在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt06.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。
code.matlab
>> gpt06
dy_dx =
-(b*cos(t))/(a*sin(t))