用ChatGPT进行假设检验

【例20】某种电子元件的寿命x（以小时计）服从正态分布，μ和σ2均未知。现测得16个元件的寿命如下：

159 280 101 212 224 379 179 264

222 362 168 250 149 260 485 170

用ChatGPT生成MATLAB代码判断是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？[大谦MATLAB，dqmatlab点com]

1．ChatGPT提示词

新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：

prompt 
你是MATLAB专家。某种电子元件的寿命x（以小时计）服从正态分布，μ和σ2均未知。现测得16个元件的寿命如下：
159 280	101	212	224	379	179	264
222	362	168	250	149	260	485	170
编程判断是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？请添加代码注释。

2．代码

根据提示词得到类似下面的代码：

code.matlab 
% 给定元件的寿命数据（小时）
data = [159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264, 222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170];
% 设置显著性水平（一般取0.05）
alpha = 0.05;
% 假设平均寿命为225小时
mu = 225;
% 进行单样本 t 检验
[~, p, ~, stats] = ttest(data, mu, 'Tail', 'right');
% 显示检验结果
if p < alpha
    disp('拒绝零假设：有理由认为元件的平均寿命大于225小时');
else
    disp('接受零假设：没有理由认为元件的平均寿命大于225小时');
end
% 显示 t 统计量和对应的 p 值
disp(['t统计量: ', num2str(stats.tstat)]);
disp(['p值: ', num2str(p)]);

3．使用代码

在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt20.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。

code.matlab 
>> gpt20
接受零假设：没有理由认为元件的平均寿命大于225小时
t统计量: 0.66852
p值: 0.25698

p值大于0.05，说明零假设成立，即元件的平均寿命不大于225小时。

【例21】在平炉上进行一项试验，以确定改变操作方法是否会增加钢的得率。试验是在同一个平炉上进行的。每炼一炉钢时，除操作方法外，其他条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉钢，然后用建议的新方法炼一炉钢，以后交替进行，各炼10炉钢，钢的得率分别为

标准方法 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3

新方法 71.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1

设这两个样本相互独立，且分别来自正态总体，以及均值和方差都未知。用ChatGPT生成MATLAB代码求建议的新操作方法是否能提高钢的得率？

1．ChatGPT提示词

新建ChatGPT会话，在提问文本框中输入下面的提示词：

prompt 
你是MATLAB专家。在平炉上进行一项试验，以确定改变操作方法是否会增加钢的得率。试验是在同一个平炉上进行的。每炼一炉钢时，除操作方法外，其他条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉钢，然后用建议的新方法炼一炉钢，以后交替进行，各炼10炉钢，钢的得率分别为
标准方法	78.1	72.4 	76.2	74.3	77.4 	78.4 	76.0	75.5	76.7	77.3
新方法		79.1	81.0	77.3	79.1	80.0	79.1	79.1	77.3	80.2	82.1
设这两个样本相互独立，且分别来自正态总体，以及均值和方差都未知。编程判断两组数据的方差是否相等，并用ttest2函数在0.05的水平上判断新方法的得率是否比标准方法的高。左边检验。请添加代码注释。

2．代码

根据提示词得到类似下面的代码：

code.matlab 
% 给定标准方法和新方法的得率数据
standard_method = [78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3];
new_method = [79.1, 81.0, 77.3, 79.1, 80.0, 79.1, 79.1, 77.3, 80.2, 82.1];
% 方差齐性检验
[h, p] = vartest2(standard_method, new_method);
% 判断两组数据的方差是否相等
if h == 0
    disp('两组数据的方差相等');
else
    disp('两组数据的方差不相等');
end
% 双样本 t 检验
alpha = 0.05;
[h, p, ci, stats] = ttest2(standard_method, new_method, 'Vartype', 'equal', 'Tail', 'left');
% 显示 t 检验结果
if h == 1
    disp('在0.05的显著性水平上，新方法的得率显著高于标准方法');
else
    disp('在0.05的显著性水平上，新方法的得率未显著高于标准方法');
end
% 显示 t 统计量和对应的 p 值
disp(['t统计量: ', num2str(stats.tstat)]);
disp(['p值: ', num2str(p)]);

3．使用代码

在MATLAB中新建一个脚本文件，将上面生成的代码复制进去，保存到D:/Samples/gpt21.m。运行脚本，在MATLAB命令窗口输出计算结果。

code.matlab 
>> gpt21
两组数据的方差相等
在0.05的显著性水平上，新方法的得率显著高于标准方法
t统计量: -4.2957
p值: 0.00021759