求多元函数的偏导数

用diff函数可以计算多元函数的偏导数，并且需要指定相对于哪个变量求偏导数。[大谦MATLAB，dqmatlab点com]

求函数 \(f=\operatorname{sin}{(}st)\) 的偏导数 \(\partial f/\partial t\)。

解 在命令窗口中输入下面的命令行

code.matlab 
>> syms s t
>> f=sin(s*t)
>> diff(f,t)
ans=
    s*cos(s*t)

当求偏导数 \(\partial f/\partial s\) 时，输入

code.matlab 
>> diff(f,s)
ans=
    t*cos(s*t)

当求相对于t的2阶偏导数时，输入

code.matlab 
>> diff(f,t,2)
ans=
    -s^2*sin(s*t)

求函数 \(z={x}^{2}+3xy+{y}^{2}\) 在点（1, 2）处的偏导数。

解 在命令窗口中输入下面的命令行

code.matlab 
>> syms x y;
>> z=x*x+3*x*y+y*y;
>> zx=diff(z,x);
>> zy=diff(z,y);
>> fx=inline(zx);
>> fx
fx =
	  	内联函数:
 	    	fx(x,y) = x.*2.0+y.*3.0
>> fy=inline(zy);
>> fy
fy =
 	    内联函数:
 	    fy(x,y) = x.*3.0+y.*2.0
>> fx0=fx(1,2)
fx0 =
	     8
>> fy0=fy(1,2)
fy0 =
 	    7