求函数的导数

在MATLAB中，求微分和求导数都可以由函数diff实现。该函数的语法格式为：[大谦MATLAB，dqmatlab点com]

diff(F)：对findsym函数返回的独立变量求微分，F为符号表达式。

diff(F,a)：对a变量求微分，F为符号表达式。

diff(F,n)：对findsym函数返回的独立变量求n次微分，F为符号表达式。

diff(F, a,n)或diff(F,n,a)：对变量a求n次微分，F为符号表达式。

求函数 \(f(x)=\frac{(x-1{)}^{3}}{x+1}\) 的导数。

解 在命令窗口中输入下面的命令行：

>> syms x;
>> f=(x-1)^3/(x+1);
>> B=diff(f)
B =
(3*(x - 1)^2)/(x + 1) - (x - 1)^3/(x + 1)^2
>> simplify(B)
ans =
(2*(x - 1)^2*(x + 2))/(x + 1)^2

求函数 \(f(x)=\frac{(x-1{)}^{3}}{x+1}\) 的2阶导数。

解 在命令窗口中输入下面的命令行：

>> syms x;
>> f=(x-1)^3/(x+1);
>> B=diff(f,2)
B =
(3*(2*x - 2))/(x + 1) - (6*(x - 1)^2)/(x + 1)^2 + (2*(x - 1)^3)/(x + 1)^3
>> simplify(B)
ans =
(2*(x^3 + 3*x^2 + 3*x - 7))/(x + 1)^3