用anova1函数可以进行单因子方差分析。[大谦MATLAB，dqmatlab点com]
p = anova1(X)：进行平衡单因子方差分析，比较样本mn矩阵X中两列或多列数据的均值是否相等。其中，每一列包含一个具有m个相互独立观测值的样本。它返回X中所有样本取自同一个总体（或取自均值相等的不同总体）的零假设成立的概率p。若p值接近0，则认为零假设可疑并认为列均值存在差异。为了确定结果是否“统计上显著”，需要确定p值。该值由自己指定。一般地，当p值小于0.05或0.01时，认为结果是显著的。
anova1函数还要吧生成两个图。第1个图为标准方差分析表，它将X中数据的误差分成两部分：
由于列均值的差异导致的误差（组间差）。
由于每一列数据与该列数据均值的差异导致的误差（组内差）。
方差分析表中有6列：
第1列显示误差的来源；
第2列显示每一个误差来源的平方和（SS）；
第3列显示与每一个误差来源相关的自由度（df）；
第4列显示均值平方和（MS），它是误差来源平方和与自由度的比值，即SS/df；
第5列显示F统计量，它是均值平方和的比值；
第6列显示p值，p值是F的函数（fcdf）；当F值增加时p值减小。
第2个图显示X的每一列的箱形图。箱形图中心线上较大的差异对应于较大的F值和较小的p值。
anova1(X, group)：当X为矩阵时，利用group变量（字符数组或元胞数组）作为X中样本的箱形图的标签。变量group中的每一行包含X中对应列中的数据的标签，所以group变量的长度必须等于X的列数。
当X为向量时，anova1函数对X中的样本进行单因素方差分析，通过输入变量group进行标示。group中的每个元素等价于X向量中的对应元素，所以，group必须与X的长度相等。group中包含的标签同样用于箱形图的标注。因为anova1函数的向量输入形式不需要每个样本中的观测值个数相同，所以它适用于不平衡数据。
不必按顺序对样本进行标注。例如，若X包含3个不同温度（-27C、65C和110C）上的观测值，则可将这些数字作为group中的样本标签。若group中的一行包含一个空元胞或空字符串，则该行和X中的对应观测值被忽略。每个输入中的空值（NaN）也同样被忽略。
p = anova1(X, group, 'displayopt')：当将'displayopt'设置为'on'（默认设置）时，激活ANOVA表和箱形图的显示；当将'displayopt'设置为'off'时，不予显示。
[p, table] = anova1(...)：返回元胞数组表表示的ANOVA表（包含列标签和行标签）。（使用“Edit”菜单中的“Copy Text”选项可以将ANOVA表以文本形式复制到记事本文件中。）
[p, table, stats] = anova1(...)：返回stats结构，用于进行多重比较检验。anova1检验用于评价所有样本均值相等的零假设和均值不等的备择假设。多重比较用于确定哪对均值差异显著，哪对差异不显著。使用multcompare函数进行多重比较时，将Stats结构作为输入参数，可以进行此项检验。
注意：方差分析要求样本数据满足下面的假设条件：
① 所有样本数据满足正态分布条件；
② 所有样本数据具有相等的方差；
③ 所有观测值相互独立。
在基本满足前两个假设条件的情况下，一般认为ANOVA检验是稳健的。
本例来自一项结构梁材料强度的研究。strength向量衡量梁在3000千克的压力作用下产生千分之几厘米的拉裂。强度更高的梁产生的拉裂较小。工程师们希望通过此项研究确定该钢梁的强度是否与另外两种贵重得多的合金材料的强度相当。在向量中，钢用1代表，其他两种合金材料用2和3代表。
>> strength = [82 86 79 83 84 85 86 87 74 82 78 75 76 77 79 ...
79 77 78 82 79];
>> alloy = {'st','st','st','st','st','st','st','st',...
'al1','al1','al1','al1','al1','al1',...
'al2','al2','al2','al2','al2','al2'};
>;> %尽管在本例中对alloy向量进行了排序，但不必对分组变量进行排序。
>> p = anova1(strength,alloy)
p =
1.5264e-04p值表明这3种金属具有显著差异。图1-8和图1-9分别为本问题的方差分析表和箱形图。箱形图用图形的形式进一步证明了钢梁比其他贵重合金材料的强度高一些。
图1-8 方差分析表 图1-9 箱形图