数据的平滑

使用smoothdata函数实现数据的平滑，该函数的语法格式为：

  • B = smoothdata(A) 使用固定窗口长度向量元素的移动平均值。该长度以启发方式确定。窗口向下滑动向量的长度距离，计算每个窗口中元素的平均值。

如果 A 为矩阵，smoothdata 函数计算每列的移动平均值。

如果 A 是多维数组，则 smoothdata 函数沿大小不等于 1 的第一个维度进行运算。

如果 A 是包含数值变量的表或时间表，则 smoothdata 函数对每个变量单独运算。

  • B = smoothdata(A,dim) 沿 A 的dim 维进行运算。例如，如果 A 是一个矩阵，则 smoothdata(A,2) 对 A 中的每行数据进行平滑处理。
  • B = smoothdata(___,method) 为上述任一语法指定平滑处理方法。例如，B = smoothdata(A,'sgolay') 使用 Savitzky-golay 滤波器对 A 中的数据进行平滑处理。
  • B = smoothdata(___,method,window) 指定平滑处理方法使用的窗口长度。例如，smoothdata(A,'movmedian',5) 通过求五元素移动窗口的中位数，来对 A 中的数据进行平滑处理。
  • B = smoothdata(___,nanflag) 指定在使用上述任一语法时如何处理 NaN 值。'omitnan' 将忽略 NaN 值，'includenan' 则会在每个窗口中进行计算时包含 NaN 值。
  • B = smoothdata(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定用于平滑处理的其他参数。例如，如果 t 是时间值向量，则 smoothdata(A,'SamplePoints',t) 相对于 t 中的时间对 A 中的数据进行平滑处理。
  • [B,window] = smoothdata(___) 还会返回移动窗口长度。

smoothdata函数实现的算法包括：

‘movmean’ (默认)：移动均值

‘movmedian‘：移动中位数，好处是对异常值不敏感

‘gaussian‘：高斯加权移动均值

‘lowess‘：线性回归

‘loess‘：二次回归

‘rlowess‘：稳健线性回归

‘rloess‘：稳健二次回归

‘sgolay’：Savitzky-Golay滤波，对窗口内作二次多项式拟合。数据变化大的情况下比其它方法更有效

下面创建一个带噪声的数据，使用高斯加权移动均值算法进行平滑并绘图。

>> x = 1:100;

>> A = cos(x) + 0.5*randn(1,100);

>> B = smoothdata(A, 'gaussian',10);

>> plot(x,A,'-o',x,B,'-x')

生成图1-6，图中标记为圆的曲线是没平滑的，标记为叉的曲线是平滑后的曲线。

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图1-6 曲线平滑