区间估计

区间估计不仅仅给出参数的近似取值，还给出了取该值的误差范围。要求参数的区间估计，首先要求出该参数的点估计，然后构造一个含有该参数的随机变量，并根据一定的置信水平求该估计值的误差范围。

在用mle函数进行最大似然估计时，还有几种语法格式，例如：

[phat, pci] = mle('dist', data)：返回最大似然估计和95%置信区间。

[phat, pci] = mle('dist', data, alpha)：返回指定分布的最大似然估计值和100（1-alpha）置信区间。

[phat, pci] = mle('dist', data, alpha, p1)：该形式仅用于二项分布，其中p1为试验次数。

这几种语法格式不仅可以返回参数的估计量，还可以返回参数取值的置信区间。

从一批灯泡中随机地取5只灯泡进行寿命试验，测得寿命如下（以小时计）

1050 1100 1120 1250 1280

这里假设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的95%置信区间。

>> X=[1050 1100 1120 1250 1280];
>> [p,ci]=mle('norm',X,0.05)
p =
  1.0e+003 *
    1.1600    0.0892
ci =
  1.0e+003 *
    1.0818    0.0339
    1.2382    0.1445

所以，灯泡寿命平均值的95%置信区间为[1081.8 1238.2]。