对于随机变量X的分布函数F(x)，如果存在非负函数f(x)，使对于任意实数x有
\[F\left( x \right)=\int_{-\infty}^{x} {f\left( t \right)} dt\]
则称X为连续型随机变量，其中函数f(x)被称为X的概率密度函数。[大谦MATLAB，dqmatlab点com]
连续型随机变量的分布
连续型随机变量的常见分布有连续型均匀分布、指数分布和正态分布等。
（1）连续型均匀分布
如果X的概率密度为（其中a<b为常数）
\[f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{b-a}, & a\leq x\leq b \\ 0, & 其他 \end{matrix} \right.\]
则称X服从区间[a,b]上的均匀分布，记为X~U(a,b)。
（2）指数分布
如果X的概率密度为（其中λ>0为常数）
\[f(x)=\left\{ \begin{matrix} \lambda{e}^{-\lambda x}, & x\gt0 \\ 0, & x\leq0 \end{matrix} \right.\]
则称X服从参数为λ的指数分布，记为X~E(λ)。
（3）正态分布
如果X的概率密度为（其中μ，σ>0为常数）
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma}}{e}^{\frac{(x-\mu{)}^{2}}{2{\sigma}^{2}}}\)， \(-\infty\lt x\lt+\infty\)
则称X服从参数为μ,σ的正态分布，记为X~N(μ,σ2)
MATLAB提供的函数分析
MATLAB的统计工具箱中提供了分析各种连续型随机变量的函数，如表1-2所示。下面分别进行介绍。
表1-2 常见连续型随机变量的函数
| 函 数 名 | 对应的分布 | 分布律或概率密度函数 | 调 用 格 式 |
|---|---|---|---|
| exppdf | 指数分布 | Y=exppdf(X,MU) | |
| normpdf | 正态（高斯）分布 | Y=normpdf(X,MU, SIGMA) | |
| lognpdf | 对数正态分布 | Y=lognpdf(X,MU, SIGMA) | |
| unifpdf | 连续均匀分布 | Y=unifpdf(X,A,B) | |
| weibpdf | 威布尔分布 | Y=weibpdf(X,A,B) |
（1）均匀分布
用unifpdf函数可以进行均匀分布计算。其语法格式为
code.matlab
Y=unifpdf(X,A,B)其中，A和B为参数，A<B，X界于A和B之间。
（2）指数分布
用exppdf函数可以进行指数分布计算。其语法格式为
code.matlab
Y=exppdf(X,MU)其中，MU为参数，X为指定的位置。
（3）正态分布
用normpdf函数可以进行正态分布计算。其语法格式为
code.matlab
Y=normpdf(X,MU,SIGMA)其中，MU和SIGMA为参数，X为指定的位置。