t检验是用小样本检验总体参数,特点是在不知道均方差的情况下,可以检验样本平均数的显著性。[大谦MATLAB,dqmatlab点com]
用ttest函数可以进行样本均值的t检验,其语法格式如下。
ttest(x,m):在0.05的显著性水平上进行t检验,以确定在不知道标准差的情况下取自正态分布的样本的均值是否为m。
h = ttest(x,m,alpha):给出显著性水平的控制参数alpha。例如,当alpha = 0.01时,如果h=1,则在0.01的显著性水平上拒绝零假设;若h=0,则不能在该水平上拒绝零假设。
[h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail):允许指定是进行单侧检验还是进行双侧检验。
tail可以有下面3个取值:
tail = 0 或'both' (为默认设置):指定备择假设均值不等于0或m。
tail = 1或'right':指定备择假设均值大于0或m。
tail = -1或'left':指定备择假设均值小于0或m。
sig为与t统计量有关的p值。sig为零假设为x=µ时,T的观测值大于或等于µ的概率。ci为均值真值的1-alpha置信区间。
某种电子元件的寿命x(以小时计)服从正态分布,μ和σ2均未知。现测得16个元件的寿命如下:
159 280 101 212 224 379 179 264
222 362 168 250 149 260 485 170
判断是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?
此为右边检验,零假设为元件的平均寿命不大于225小时,备择假设为元件的平均寿命大于225小时。
在命令窗口输入下面的代码。
code.matlab
>> X=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170];
>> [h,p,ci]=ttest(X,225,0.05,1)
h =
0
p =
0.2570
ci =
198.2321 Inf
此时h=0,p>0.05,所以在0.05的水平上接受零假设,认为元件的平均寿命不大于225小时。